正確な数値計算

なぜ誤差が生まれるか？

一見すると「バグ」に見えますが、これは浮動小数点型の性質です。

Javaに限らず多くのプログラミング言語で同じ現象が起こります!

誤差が発生するメカニズム

なんでなんだろう？

普段わたしたちが扱う数は10進数ですが、コンピューター内部では0と1で表現するため2進数で計算します。

2進数における少数

ここまでが概念的な話だったので、もう少し具体的に説明します。

• 2進数の整数は、桁が繰り上がるごとに2倍になります（10進数が10倍になるのと同じ）
• 2進数の小数は、桁が右に行くごとに1/2、1/4、1/8…となります（10進数の1/10、1/100…に相当）

切りが悪いのは知らなかったなー

問題は、0.1や0.2のような10進小数が、2進数では無限に続く循環小数になりやすいことです!

コンピューターは有限のビット数しか使えないため、どこかで打ち切って近似値として保持します。

その結果、0.1 + 0.2のような計算でもわずかなズレが生まれます。

一方で、0.5（= 1/2）や0.25（= 1/4）のように2進数で有限桁で表せる数は、比較的きれいに表現できます。

BigDecimalについて

BigDecimalは10進数の小数を「値」と「小数点位置（スケール）」として保持し、10進数として計算します。

【0.3を例として分解してみる】

・値は3
・小数点を1つ左にずらす

3を10分の1することになるため0.3となる

このため内部的には整数計算に近い扱いになり、必要な桁数で正確に計算できます。

BigDecimalの使用方法

BigDecimalは次のようにインスタンスを生成します（生成方法は後述の「注意点」も必読です）。

BigDecimal a = new BigDecimal("0.1");
BigDecimal b = new BigDecimal("0.2");

intやdoubleのように算術演算子（+や*）では計算できないため、BigDecimalに用意されているメソッド（add/multiplyなど）で計算します。

BigDecimalの主要メソッド

BigDecimalの代表的なメソッドは以下の通りです!

サンプルコード

0.1¥+¥0.2¥がどうなるか、doubleとBigDecimalで見比べてみましょう。

// double
System.out.println(0.1 + 0.2); // 0.30000000000000004

// BigDecimal
BigDecimal x = new BigDecimal("0.1");
BigDecimal y = new BigDecimal("0.2");
System.out.println(x.add(y)); // 0.3

doubleは0.30000000000000004のように誤差が出ることがありますが、BigDecimalでは0.3が出力されます。

BigDecimalを使う上での注意点

ここが一番ハマりどころなので、必ず押さえておこう！

// 非推奨
BigDecimal a = new BigDecimal(0.1); 
System.out.println(a);

BigDecimal a = new BigDecimal("0.0");
BigDecimal b = new BigDecimal("0.00");

System.out.println(a.equals(b));      // false
System.out.println(a.compareTo(b)==0); // true

BigDecimal a = new BigDecimal("1");
BigDecimal b = new BigDecimal("3");

// a.divide(b); // これは例外になり得る
BigDecimal c = a.divide(b, 2, RoundingMode.HALF_UP); // OK

金額計算の例（よくあるケース）

例えば税込計算のように「小数が出るかもしれない金額」を扱う場面を考えます。

BigDecimal price = new BigDecimal("1980");
BigDecimal taxRate = new BigDecimal("0.10");

BigDecimal tax = price.multiply(taxRate);
BigDecimal total = price.add(tax);

// 円の場合、小数点以下は基本的に不要なので丸める
total = total.setScale(0, RoundingMode.HALF_UP);

System.out.println(total);

「最終的に整数（円）にする」「端数処理をどうするか（四捨五入/切り捨て/切り上げ）」など、業務ルールに合わせてsetScaleとRoundingModeを選ぶのがポイントです。